在被人咬手拇指的过程中，这算是我的责任吗？

是否您的责任需具体分析。依据《刑法》及《治安管理处罚法》，若您抽手为正当防卫且未过限，则无责；若防卫过当或故意伤害，则需承担相应责任。不及时处理可能导致法律纠纷升级，面临刑事或行政处罚及民事赔偿。
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处理方式需视情况而定。若构成犯罪，应配合警方调查并寻求律师帮助；若为轻微伤，可协商赔偿或报警处理。选择时需考虑伤情、证据及自身权益，确保合法合理。
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责任需判定。操作如下：1.立即报警，保留现场证据；2.等待警方调查，配合做笔录；3.如涉及赔偿，协商或诉讼解决；4.若被指控犯罪，及时聘请律师辩护。